Los múltiplos de un número
Los múltiplos de un número natural son los números
naturales que resultan de multiplicar ese número por
otros números naturales.
Decimos que un número es múltiplo de otro
si lo contiene un número entero de veces.
• El número 0 solamente tiene un múltiplo, que
es el 0. Los demás números naturales tienen
infinito número de múltiplos.
• El número 0 es múltiplo de todos los números.
• Todos los números son múltiplos de 1.
La división exacta de números naturales
Al dividir dos números naturales puede suceder que
su resto sea 0, eso es porque el dividendo es
múltiplo del divisor, decimos que es una división
exacta.
Si el resto es otro número mayor que 0 la división no
es exacta. El dividendo no es múltiplo del divisor.
División exacta es la que tiene de resto 0.
Los divisores de un número
Los divisores de un número natural son los números
naturales que le pueden dividir, resultando de
cociente otro número natural y de resto 0.
Ser divisor es lo recíproco a ser múltiplo. Si 9 es
múltiplo de 3, entonces 3 es divisor de 9.
Un número a es divisor de un número b si la
división de b entre a, es exacta.
Cada número tiene una cantidad concreta de
divisores. A la derecha puedes ver algunos ejemplos.
• Solamente el 0 tiene infinito número de
divisores, ya que todos los números son
divisores de 0. El número 1 tiene solamente un
divisor. El 0 y el 1 son números especiales.
Ejercicios con solución para reforzar
33, 54, 9, 88, 68, 6, 89, 53, 73, 77, 42, 3.
Solución: Son múltiplos 54, 6 y 42.
No son múltiplos 33, 9, 88, 68, 89, 53, 73, 77, y 3.
2. Busca los 9 divisores de 36.
Solución: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 y 36.
3. ¿Cuáles de los siguientes números son divisores de 48?
4, 7, 6, 35, 10, 8, 24, 1, 3, 17, 21, 12.
Solución: Son divisores 4, 6, 8, 24, 1, 3, 12.
No son divisores 7, 35, 10, 17, 21.
4. ¿El número 74652, es divisible por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11?
Solución Es divisible por 2, 3, 4, y 6.
No es divisible por 5, 8, 9, 10 y 11.
Recuerda :
lo más importante
• Los múltiplos de un número son los que resultan de
multiplicar ese número por cualquier número natural.
Ejemplo: múltiplos de 7={0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, ... }
• Los divisores de un número son aquellos que le pueden
dividir, su división es exacta.
Todos los números naturales son divisores de 0.
Ejemplo: los divisores de 18 son seis D(18)={1, 2, 3, 6, 9, 18}
• El número 1 tiene un solo divisor, es el 1.
Autoevaluación
1. Escribe tres múltiplos de 26.
2. Escribe cuatro divisores de 24.
3. Indica si estas divisiones son exactas o no:
a) 39 : 4
b) 23 : 9
4. Basándote en los criterios de divisibilidad indica si el número
49755 es múltiplo o no de los indicados:
a) de 2 : b) de 3: c) de 5: d) de 11:
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